RBS教程:理论

苏格兰皇家银行理论 - 卢瑟福

卢瑟福背向散射(RBS)基于原子核之间的碰撞,其名称来源于欧内斯特·卢瑟福勋爵,他在1911中率先提出了具有原子核的原子概念。 它涉及测量光束中离子的数量和能量,该光束在与已经靶向光束的样品的近表面区域中的原子碰撞后反向散射。

有了这些信息,就可以确定原子质量和元素浓度与表面下的深度。 RBS非常适合测定比基质主要成分重的微量元素浓度。 它对光质量的敏感性以及远低于表面的样品的组成都很差。

当用高能粒子束轰击样品时,绝大多数粒子将被植入材料中并且不会逸出。 这是因为原子核的直径约为1e-15 m,而原子核之间的间距约为2e-10 m。 一小部分入射粒子确实与样品上方几微米的原子之一的原子核发生直接碰撞。 这种“碰撞”实际上并不涉及弹丸离子与目标原子之间的直接接触。 发生能量交换是由于彼此之间非常靠近的原子核之间存在库仑力。 但是,可以使用经典物理学将相互作用精确地建模为弹性碰撞。

给定角度的粒子反向散射测量的能量取决于两个过程。 粒子在碰撞之前和之后穿过样品时会损失能量。 能量损失的数量取决于该材料的制动力。 碰撞本身也会使粒子失去能量。 碰撞损失取决于目标原子的弹丸质量。 碰撞前后弹丸的能量之比称为运动因子。

从样本中的给定元素发生的反向散射事件的数量取决于两个因素:元素的浓度和其核的有效大小。 材料引起碰撞的概率称为散射截面。

运动学

对于样品表面的散射,唯一的能量损失机制是向目标原子的动量转移。 碰撞后的抛射物能量与碰撞前的抛射物能量的比率被定义为运动学因子​​。

从轻元素反向散射的粒子的能量比从重元素反射的粒子的能量分离要大得多,因为大量的动量从入射粒子转移到光靶原子。 随着目标原子的质量增加,较少的动量转移到目标原子,并且反向散射粒子的能量渐近地接近入射粒子能量。 这意味着RBS对于区分两种轻元素比区分两种重元素更有用。 RBS对轻元素具有良好的质量分辨率,但对重元素的质量分辨率较差。

例如,当He ++撞击诸如C,N或O之类的轻元素时,射弹能量的很大一部分都转移到了目标原子上,而为该反向散射事件记录的能量远低于光束的能量。 即使这些元素在质量上相差仅约1 amu,通常也可以从N或P分离出C。

然而,随着被击中的原子的质量增加,射弹能量的越来越小的部分在碰撞期间被传递到目标,并且反向散射的原子的能量渐近地接近射束的能量。 当这些元素存在于样品中相同的深度时,不可能从Ta中解析W或从Ni中解析Fe,即使这些较重元素的质量也仅相差约1 amu。

一个重要的相关问题是,他不会从样本中的H或He原子向后散射。 像射弹元件一样轻或轻的元素将在具有显着能量的前向轨迹处散射。 因此,使用经典RBS不能检测这些元素。 然而,通过放置检测器以便可以记录这些前向散射事件,可以使用与RBS相同的原理来定量测量这些元素。

散射截面

对于给定数量的入射粒子,从目标原子反向散射到给定立体角的粒子的相对数量与微分散射截面有关。 散射截面基本上与目标原子的原子序数的平方成比例。 该图示出了在2 MeV的入射He能量下从所选元素反向散射的He的相对产率。 还显示当存在于样本表面时从这些元素反向散射的能量。 该图表明,由于较重元素的较大散射截面,RBS对于重元素比对轻元素更敏感100倍。

RBS理论 - 散射截面
停电

只有一小部分入射粒子与原子核紧密相遇,并从样品中反向散射。 绝大部分事件最终He原子植入样本中。 当探测粒子在致密介质中渗透到某个深度时,抛射物能量由于与电子的相互作用(电子停止)而消散,并且与目标原子的核(核停止)发生掠射。 这意味着从样品中某个深度处的元素反向散射的粒子将比从样品表面上的相同元素反向散射的粒子具有可测量的更少的能量。 射弹在样本中穿过的每个距离损失的能量取决于射弹,其速度,样本中的元素以及样本材料的密度。 2 MeV He的典型能量损失范围在100和800 eV / nm之间。 这种能量损失依赖于样品成分和密度,可以对层厚度进行RBS测量,这一过程称为深度剖析。

大部分能量损失是由电子停止引起的,其大致表现为探测粒子与目标原子的电子云之间的摩擦。 核停止是由沿着探测原子的路径发生的大量掠射碰撞引起的。 核停止仅在低粒子能量下造成显着的能量损失。 对于给定材料,能量损失与二维原子密度的比率被称为其停止截面(ε),通常以eV-cm为单位测量。 由于大部分能量损失是由与电子的相互作用引起的,因此靶材料的电子结构对其阻止能力具有显着影响。

停止功率的理论预测既复杂又不准确。 因此,经验停止功率通常用于RBS计算。 多项式方程和系数表提供了在很宽的能量和元素范围内的停止功率的计算。 为了计算样品中每单位深度的能量损失,可以将截面乘以样品材料的密度乘以(原子/ cm)2)。 样品密度可能会有很大差异。 有必要知道样品材料的密度,以便通过RBS计算特征的深度或层的厚度。

金属硅化物实例

非常适合RBS分析的样品的实例是金属硅化物膜。 它们通常用作半导体器件之间的互连,因为它们比铝或硅导电性更好。 电导率取决于硅与金属的比例和膜的厚度。 两个参数都可以由RBS轻松确定。

该图说明了运动因子和散射截面之间的相互作用。 这两个光谱来自两个在Si衬底上具有不同Ta / Si组分的TaSi膜。 在该实例中,其中一个膜的厚度为230,而另一个膜的厚度为590。 该实验在2.2 MeV使用He ++的离子束。

在两个光谱中,高能量峰值是由TaSi薄膜层中的钽散射产生的。 较低能量的峰值来自硅,其出现在表面上的TaSi膜和Si衬底中。 由于其较小的散射截面,硅比钽更不可能引起散射事件。 为了使这两个光谱中的硅信号的特征易于辨别,硅峰值已经乘以5。

对于样品表面的散射,唯一的能量损失是由于动量转移到目标原子。 2.1 MeV附近的钽峰的高能量边缘对应于来自表面处的Ta的后向散射。 1.3 MeV附近的硅峰的高能量边缘对应于表面处的Si的反向散射。

RBS理论 - 金属硅化物的例子
层厚度测量

通过测量Ta峰值或Si步骤的能量宽度并除以TaSi矩阵中每单位深度的能量损失,可以计算TaSi层的厚度。

例如,Ta峰的低能量边缘对应于TaSi / Si界面处的Ta的散射。 该图显示在230 nm薄膜的TaSi / Si界面处从钽散射的粒子具有约1.9 MeV的最终能量,而从590 nm薄膜的相同界面散射的粒子具有较少的最终能量(约1.7 MeV),因为他们已经通过了更多的TaSi。 整个Ta峰值跨越更大的能量范围,因为它所代表的层的厚度增加。

RBS理论 - 层厚度测量
元素比率

通过测量Ta和Si峰的高度并通过各元素的散射截面归一化,可以在膜中的任何给定深度处获得Ta与Si的比率。 TaSi的停止截面明显高于纯Si。 这意味着背散射粒子在TaSi中每单位体积将损失比纯Si中更多的能量。 这一事实的含义是,对于给定的能量损失(DE),TaSi体积中包含的原子比相同体积的纯Si中包含的原子更少。 这导致较少的后向散射事件,这意味着TaSi中硅的峰值将低于纯Si层中的峰值。 在下图所示的光谱中,硅峰在其高能端有一个步骤:低峰是TaSi; 较高的峰值是纯硅。

给定层的后向散射峰的高度与该层的停止横截面成反比。 已知TaSi的停止截面仅为Si的1.37倍。 这解释了为什么TaSi层中对应于Si的峰的高度小于衬底中对应于Si的峰的高度的一半,即使对于2:3的Si:Ta比的膜也是如此。

RBS理论 - 元素口粮
元素浓度

通过比较TaSi层的Si峰值与纯Si衬底的峰值的高度,也可以计算TaSi膜中的Si浓度,但仅在校正两种材料的不同停止截面之后。

掉队

在通过一个有限厚度的目标后,探测的He原子不仅会失去能量,而且它们也将不再是单能的。 相反,它们将具有通过能量损失计算预测的能量分布。 探测He原子失去能量的过程涉及沿着其通过样本的轨迹与单个原子的大量相互作用。 这导致能量损失过程中的统计波动,其与RBS检测系统中的能量分辨率的固有限制一起限制了从较大样本深度反向散射的原子可以实现的能量分辨率。 由于精确确定深度和质量均取决于背向散射粒子的能量,因此能够分散埋深特征的极限深度和质量分辨率。

如“停止功率”部分所述,大部分能量损失通过与电子的相互作用发生。 结果,能量分散随着目标元素的原子序数而增加,因为原子序数也反映了存在的电子数。 能量分散导致峰值的低能量边缘倾斜。 对于厚的高Z材料,这种效果可能非常明显。 如果不考虑能量分散,那么峰的倾斜边缘可能被误解为两层之间的混合。 深度分辨率的准确性取决于能够计算分散的贡献的准确程度。

除了元素组成信息外,RBS还可以用于研究单晶样品的结构。 引导样品时,晶格中的原子行与入射的He离子束平行排列。 轰击的He将以与未取向样品相同的速率从材料的前几个单层反向散射,但由于晶格中埋藏的原子被入射原子中的He原子屏蔽,因此它们从晶格中掩埋原子的反向散射将大大减少。表面层。 例如,沿<1-0-0>轴呈通道排列的单晶硅样品的反向散射信号将约为非对准晶体,非晶或多晶硅的反向散射信号的3%。结晶硅。 通过测量引导样品时反向散射的减少,可以定量测量和分析样品的晶体完善度,并确定其晶体取向。

通道还可用于帮助提高轻元素的RBS灵敏度。 例如,由于来自Si衬底的干扰信号,难以精确地测量沉积在Si衬底上的TiN膜中的N浓度。 通过引导衬底,减少了其信号,从而提高了对叠加在Si峰上的N峰的灵敏度。 由于TiN层通常是多晶的,因此通道不会影响Ti或N的反向散射信号。但是,在进行成分分析时必须小心避免单晶层中的通道,因为通道效应会导致错误的低浓度这些图层中的元素。 为了避免通道效应影响样品的方向,需要对样品的方向进行连续操作,以便在分析过程中呈现各种晶体方向。 以这种方式获取的光谱通常被称为“旋转随机”光谱,因为最常见的随机化程序包括将样品从通道轴倾斜7度,然后旋转样品。

密度效应

正如在停止力量的讨论中所指出的,探测He原子在遇到样本中的原子时会损失有限的能量。 结果,原子的间距(密度)将直接影响探针原子损失的能量与其穿过的距离(深度)。

例如,Ti膜的RBS分析可能产生二维Ti浓度为5.66 E 27原子/ cm2。 为了计算该薄膜的厚度,必须假设钛的密度。 如果我们使用5.66 E 22原子/ cm的值2 (体积Ti的密度),获得100 nm的厚度。 取决于用于沉积该Ti膜的方法,实际膜密度可显着小于体积密度。 在这种情况下,通过用表面光度仪或使用SEM测量膜获得的厚度将显着高于从RBS结果计算的值。

以浓度与深度的形式呈现RBS结果更容易,因此经常使用密度假设将RBS结果转换为此格式。 无论何时做出这样的假设,都应该指出。 如果在没有对所做假设的适当警告的情况下呈现RBS厚度,则应该提出关于该技术的准确性的问题。 每当薄膜的实际密度与RBS计算中假设的密度显着不同时,通过RBS获得的厚度将显着偏离通过另一种技术获得的厚度。

RBS理论密度效应

值得注意的是,TRBS是RBS获得的厚度,DRBS是计算RBS厚度时的密度,TReal和DReal是实际的薄膜厚度和密度,以及原子/ cm2 是膜中原子的二维浓度(可以从RBS结果精确计算出的浓度,不做任何假设)。 RBS的另一个有用特征是,由于RBS将提供薄膜中存在的总原子/ cm的精确浓度,如果薄膜的实际厚度可以通过另一种方法测量,则可以计算薄膜的密度。

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