RBSチュートリアル:理論

RBS理論 - ラザフォード

Rutherford Backscattering(RBS)は原子核間の衝突に基づいており、その名前はErnest Rutherford卿に由来します。彼は1911で原子を持つ原子の概念を初めて発表しました。 それは、ビームが向けられたサンプルの表面近くの領域内の原子と衝突した後に後方散乱するビーム中のイオンの数およびエネルギーを測定することを含む。

この情報を用いて、表面下の深さに対する原子量および元素濃度を決定することが可能である。 RBSは、基質の主成分よりも重い微量元素の濃度を決定するのに理想的に適している。 光の質量に対する感度、および表面のかなり下にあるサンプルの構成に対する感度は低いです。

サンプルに高エネルギー粒子のビームが照射されると、粒子の大部分が材料に注入され、逃げません。 これは、原子核の直径が1e-15 mのオーダーであるのに対し、原子核間の間隔は2e-10mのオーダーであるためです。 入射粒子のごく一部は、サンプルの上部数マイクロメートルにある原子のXNUMXつの核と直接衝突します。 この「衝突」は、実際には発射体イオンとターゲット原子の間の直接接触を伴いません。 エネルギー交換は、互いに近接している原子核間のクーロン力のために発生します。 ただし、相互作用は、古典物理学を使用した弾性衝突として正確にモデル化できます。

与えられた角度での粒子の後方散乱について測定されたエネルギーは、XNUMXつのプロセスに依存します。 粒子は、衝突の前後の両方で、サンプルを通過するときにエネルギーを失います。 失われるエネルギーの量は、その材料の阻止能に依存します。 粒子は、衝突自体の結果としてエネルギーも失います。 失われる衝突は、ターゲット原子の発射体の質量によって異なります。 衝突前後の発射体のエネルギーの比率は、運動学的要因と呼ばれます。

サンプル内の特定の元素から発生する後方散乱イベントの数は、2つの要因によって異なります。元素の濃度とその核の有効サイズです。 材料が衝突を引き起こす確率は、その散乱断面積と呼ばれます。

キネマティクス

試料表面での散乱のために、唯一のエネルギー損失メカニズムは標的原子への運動量移動である。 衝突後の発射体エネルギーに対する衝突後の発射体エネルギーの比は、運動学的因子として定義される。

かなりの量の運動量が入射粒子から軽いターゲット原子に伝達されるため、軽元素から後方散乱された粒子のエネルギー間の重い元素からのエネルギーよりもはるかに大きな分離があります。 ターゲット原子の質量が増加するにつれて、より少ない運動量がターゲット原子に伝達され、後方散乱粒子のエネルギーは漸近的に入射粒子のエネルギーに近づく。 つまり、RBSは2つの重い要素を区別するよりも2つの軽い要素を区別するのに役立ちます。 RBSは、軽元素に対しては優れた質量分解能を持ちますが、重元素に対しては貧弱な質量分解能を持ちます。

たとえば、He ++がC、N、Oなどの軽い元素に当たると、発射体のエネルギーのかなりの部分がターゲット原子に移動し、その後方散乱イベントで記録されたエネルギーはビームのエネルギーよりはるかに低くなります。 これらの元素の質量は約1amuしか異なりませんが、通常はNからCまたはSiからPを分離することが可能です。

しかしながら、衝突する原子の質量が増加するにつれて、衝突する間に弾丸エネルギーのますます小さな部分がターゲットに伝達され、後方散乱原子のエネルギーは漸近的にビームのエネルギーに近づく。 たとえこれらのより重い元素も質量が約1 amuだけ異なるとしても、これらの元素が試料中の同じ深さに存在する場合、TaからW、またはNiからFeを分離することは不可能である。

関連する重要な問題は、サンプル中の彼がHやHe原子から後方に散乱しないことです。 発射体要素と同じかそれより軽い要素は、かなりのエネルギーで前方軌道で代わりに散乱する。 したがって、これらの元素は古典的なRBSを用いて検出することはできない。 しかしながら、これらの前方散乱事象が記録され得るように検出器を配置することによって、これらの元素はRBSと同じ原理を用いて定量的に測定され得る。

散乱断面積

所与の数の入射粒子について、標的原子から所与の立体角内に後方散乱された粒子の相対数は、微分散乱断面積に関連する。 散乱断面積は、基本的にターゲット原子の原子番号の2乗に比例します。 この図は、2 MeVの入射Heエネルギーでの選択元素からのHe後方散乱の相対収率を示しています。 試料の表面に存在するときのこれらの元素からのHe後方散乱のエネルギーもまた表示される。 グラフは、より重い元素の散乱断面積が大きいため、RBSは軽元素よりも重元素に対して100倍の感度があることを示しています。

RBS理論 - 散乱断面積
停電

入射粒子のごく一部だけが原子核との密接な衝突を経験し、試料から後方散乱される。 入射He原子の大部分は、最終的にサンプルに注入されてしまいます。 プロービング粒子が高密度媒体中のある深さまで侵入すると、電子との相互作用(電子的停止)および標的原子の核とのちらつき衝突(核停止)のために発射体エネルギーが散逸する。 これは、試料中のある深さで元素から後方散乱する粒子が、試料表面上の同じ元素から後方散乱する粒子よりも測定可能に少ないエネルギーを有することを意味する。 サンプル内を移動する距離ごとに発射体が失うエネルギー量は、発射体、その速度、サンプル内の元素、およびサンプル材料の密度によって異なります。 2 MeV Heの一般的なエネルギー損失は、100と800 eV / nmの間です。 試料の組成および密度に対するこのエネルギー損失の依存性は、層厚のRBS測定を可能にし、これは深さプロファイリングと呼ばれるプロセスである。

エネルギー損失の大部分は、プロービング粒子とターゲット原子の電子雲との間の摩擦のように(おおよそ)振る舞う電子停止によって引き起こされます。 核停止は、探査原子の経路に沿って起こる多数のちらつき衝突によって引き起こされる。 核阻止は、低い粒子エネルギーでのみ著しいエネルギー損失に寄与する。 所与の材料についての二次元原子密度に対するエネルギー損失の比は、一般にeV − cmの単位で測定されるその停止断面積(ε)として知られている。 エネルギー損失の大部分は電子との相互作用によって引き起こされるので、ターゲット材料の電子構造はその阻止能に大きな影響を及ぼす。

権力を停止するという理論的な予測は、複雑で不正確です。 そのため、RBSの計算では経験的な阻止能がよく使用されます。 多項式と係数表は、広範囲のエネルギーと要素にわたる阻止能の計算を提供します。 試料中の単位深さ当たりのエネルギー損失を計算するために、停止断面積×試料材料の密度(atoms / cm)を乗じることができる。2) サンプル密度は大きく異なります。 フィーチャの深さや層の厚さをRBSで計算するには、サンプル材料の密度を知る必要があります。

金属シリサイドの例

RBS分析によく適したサンプルの一例は金属シリサイド膜である。 それらはアルミニウムまたはシリコンよりも良好に伝導するので、それらは半導体デバイス間の相互接続として一般的に使用されている。 導電率は、ケイ素対金属の比およびフィルムの厚さに依存する。 両方のパラメータは、RBSによって簡単に決定できます。

この図は、運動学的因子と散乱断面積との間の相互作用を示しています。 2つのスペクトルは、Si基板上の異なるTa / Si組成の2つのTaSi膜から来る。 この例では、一方の膜の厚さは230 nmで、もう一方の膜の厚さは590 nmです。 実験は2.2 MeVでHe ++のイオンビームを使用する。

両方のスペクトルにおいて、高エネルギーピークは、TaSiフィルム層中のタンタルからの散乱によって生じる。 より低いエネルギーでのピークはシリコンからのものであり、これは表面上のTaSi膜とSi基板の両方に現れる。 シリコンは、その散乱断面積が小さいため、タンタルよりも散乱現象を引き起こす可能性がはるかに低いです。 これら2つのスペクトルにおけるシリコン信号の特徴を容易に識別できるようにするために、シリコンのピークは5倍されている。

試料表面での散乱の場合、唯一のエネルギー損失はターゲット原子への運動量移動によるものです。 2.1 MeV付近のタンタルピークの高エネルギー端は、表面でのTaからの後方散乱に対応します。 1.3 MeV付近のシリコンピークの高エネルギー端は、表面でのSiからの後方散乱に対応しています。

RBS理論 - 金属シリサイドの例
層厚測定

TaピークまたはSiステップのエネルギー幅を測定し、TaSiマトリックス中の単位深さ当たりのHeのエネルギー損失で割ることによって、TaSi層の厚さを計算することができる。

例えば、Taピークの低エネルギー端は、TaSi / Si界面でのTaからの散乱に対応する。 この図は、XNUMXnm膜のTaSi / Si界面でタンタルから散乱した粒子は約XNUMX MeVの最終エネルギーを有するが、XNUMX nm膜の同じ界面から散乱した粒子は最終エネルギーが少ない(約XNUMX MeV)ことを示す。彼らはもっとTaSiを通過しました。 それが表す層の増加した厚さのために、全体のTaピークはより大きなエネルギー範囲にわたる。

RBS理論 - 層の厚さ測定
元素比

TaおよびSiピークの高さを測定し、それぞれの元素について散乱断面積によって正規化することによって、Ta対Siの比は、膜中の任意の所与の深さで得ることができる。 TaSiの阻止断面積は、純Siの阻止断面積よりもかなり大きい。 これは、後方散乱粒子は、純粋なSiよりもTaSiにおいて単位体積当たりより多くのエネルギーを失うことを意味する。 この事実の含意は、所与のエネルギー損失(DE)に対して、同じ体積の純粋なSiに対するよりも、ある体積のTaSiに含まれる原子が少ないということである。 これは後方散乱事象を少なくし、それはシリコンのピークが純粋なSi層よりもTaSiにおいて低いことを意味する。 下のスペクトルでは、シリコンのピークはその高エネルギー端に段差があります。下のピークはTaSiです。 より高いピークは純粋なシリコンです。

所与の層の後方散乱ピークの高さは、その層の阻止断面積に反比例する。 TaSiの阻止断面積はSiの1.37倍に過ぎないことが知られています。 これは、Si:Ta比がXNUMX:XNUMXである膜であっても、TaSi層中のSiに対応するピークの高さが、基板中のSiに対応するピークの高さの半分未満である理由を説明する。

RBS理論 - 元素配給
元素濃度

TaSi層のSiピークの高さと純Si基板のピークの高さとを比較することによって、2つの材料の異なる阻止断面積を補正した後にのみ、TaSi膜中のSi濃度を計算することも可能である。 。

散在

有限の厚さのターゲットを通過した後に、探査用のHe原子はエネルギーを失うだけでなく、単エネルギーにもなりません。 代わりに、それらはエネルギー損失計算によって予測されるエネルギーについての分布を持つでしょう。 プロービングHe原子がエネルギーを失う過程は、試料を通るその軌跡に沿った個々の原子との多数の相互作用を含む。 これは、エネルギー損失過程において統計的な変動を引き起こし、それは、RBS検出システムにおけるエネルギー分解能の固有の限界と共に、より大きなサンプル深度から後方散乱された原子に対して達成され得るエネルギー分解能を制限する。 深さと質量の両方の正確な決定は後方散乱粒子のエネルギーに依存するので、埋もれた形状の深さと質量分解能はストラッグリングによって制限されます。

停止電力の節で述べたように、エネルギー損失の大部分は電子との相互作用を通して発生します。 その結果、原子番号は存在する電子の数も反映するので、エネルギーの断片化はターゲット元素の原子番号と共に増加する。 エネルギーストラッグリングは、ピークの低エネルギー端を傾斜させる。 厚い、高Z材料の場合、この効果はかなり顕著になります。 エネルギーの断片化が考慮されていない場合、ピークの傾斜したエッジは、2つの層の間の混合として誤って解釈される可能性があります。 深度分解能の精度は、ストラグリングの寄与をどれだけ正確に計算できるかによって異なります。

チャネリング

元素組成情報に加えて、RBSは単結晶サンプルの構造を研究するためにも使用できます。 サンプルがチャネリングされると、格子内の原子の列が入射Heイオンビームと平行に整列します。 衝撃を与えるHeは、整列していないサンプルと同じ速度で材料の最初の数単分子層から後方散乱しますが、格子内の埋もれた原子からの後方散乱は、これらの原子が入射He原子からシールドされているため、大幅に減少します。表面層。 たとえば、<1-0-0>軸に沿ってチャネリングアラインメントされている単結晶Siサンプルからの後方散乱信号は、非アラインメント結晶、またはアモルファスまたはポリからの後方散乱信号の約3%になります。結晶性Si。 サンプルがチャネリングされたときの後方散乱の減少を測定することにより、サンプルの結晶の完全性を定量的に測定およびプロファイリングし、その結晶方位を決定することが可能です。

チャネリングは、軽元素のRBS感度を向上させるためにも使用できます。 たとえば、Si基板からの干渉信号のため、Si基板上に堆積したTiN膜のN濃度を正確に測定することは困難です。 基板をチャネリングすることにより、その信号が減少し、Siピークに重ね合わされるNピークの感度が向上します。 TiN層は通常多結晶であるため、チャネリングはTiまたはNからの後方散乱信号に影響を与えません。ただし、組成分析を実行する場合は、チャネリング効果によって誤って低濃度になる可能性があるため、単結晶層でのチャネリングを回避するように注意する必要があります。これらのレイヤーの要素の場合。 チャネリングの影響を回避するために、サンプルの配向は、分析中にさまざまな結晶方位を提示するために継続的に操作されます。 この方法で取得されたスペクトルは、「ランダム回転」スペクトルと呼ばれることがよくあります。これは、最も一般的なランダム化ルーチンでは、サンプルをチャネリング軸から7度傾けてから、サンプルを回転させるためです。

密度効果

阻止能の議論で述べたように、探査用のHe原子はサンプル中の原子との遭遇時に有限量のエネルギーを失う。 結果として、原子の間隔(密度)は、プローブ原子が通過する距離(深さ)に対するプローブ原子によって失われるエネルギー量に直接影響します。

たとえば、TiフィルムのRBS分析では、2次元Ti濃度5.66 E 27原子/ cmが生成される可能性があります。2。 このフィルムの厚さを計算するために、チタンの密度を仮定しなければならない。 5.66 E 22 atoms / cmの値を使うと2 (バルクTiの密度)、XNUMXnmの厚さが得られる。 このTi膜を堆積するために使用される方法に応じて、実際の膜密度は嵩密度よりも著しく低い可能性がある。 この場合、プロフィロメーターまたはSEMを用いてフィルムを測定することによって得られる厚さは、RBSの結果から計算される値よりも有意に大きい。

RBS結果を濃度対深度の形式で表示する方が簡単なため、RBS結果をこの形式に変換するには密度の仮定がよく使用されます。 そのような仮定がなされたときはいつでも指摘されるべきです。 しかしながら、なされた仮定について適切な警告なしにRBSの厚さが提示された場合、その手法の正確性について疑問が生じるはずです。 フィルムの実際の密度がRBS計算において仮定された密度と著しく異なるときはいつでも、RBSによって得られる厚さは他の技術によって得られる厚さから著しく異なる。

RBS理論密度の効果

TRBSはRBSによって得られた厚さ、DRBSはRBSの厚さを計算するときに想定される密度、TRealとDRealは実際のフィルムの厚さと密度、そしてatoms / cmです。2 は、膜中の原子の2次元濃度です(RBSの結果から、何も仮定せずに正確に計算できる濃度)。 RBSの別の有用な特徴は、RBSがフィルム中に存在する総原子/ cm 2の正確な濃度を提供するので、フィルムの実際の厚さが他の方法で測定できれば、フィルムの密度を計算できることである。 。

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